Penjumlahan
Biner (ADDER)
Ada 3 jenis adder:
1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.
2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.
3. Rangkain Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder
1. HALF ADDER
Rangkaian Half Adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner yang terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamai Penjumlah Tak Lengkap.
a. jika A = 0 dan B = 0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0.
b. jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1.
c. jika A = 1 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0
jika A = 1 dan B =1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0. dengan nilai pindahan cy (Carry Out) = 1. Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan ( A dan B ) dan dua keluaran ( S dan Cy ).
Misalkan,
Maka table kebenaran dari half adder
tersebut adalah :
Input
|
Output
|
||
A
|
B
|
C
|
S
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
2. FULL ADDER
Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out).
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti
Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan
sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output
ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan
sebelumnya.
Tabel kebenaran
Rangkaian dari
n buah Full-Adder bisa dipakai untuk menjumlahkan n bit bilangan biner. Maka
dalam hal ini, kita akan memperoleh rangkaian yang disebut Ripple-Carry-Adder.
Diagram sirkuit untuk ripple carry adder 4-bit
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
PARALEL ADDER
Rangkaian Parallel Adder adalah
rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk
biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri
dari 4 bit biner : A3A2A1A0 dan B3B2B1B0.
Rangkaian Parallel Adder terdiri
dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari
masing-masing input dan beberapa Full Adder pada bit-bit berikutnya. Prinsip
kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut : penjumlahan dilakukan mulai
dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih,
maka bit kelebihannya disimpan pada Cout, sedangkan bit di bawahnya akan
dikeluarkan pada Σ. Begitu seterusnya menuju ke Most Significant
Bit (MSB)nya.
EmoticonEmoticon